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Álgebra

1 - Método da adição:

 

Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?

 

L=LÁPIS / C=CANETAS

 

7L + 3C = 16,50

5L + 4C = 15,50

 

7L + 3C = 16,50 (-5)

5L + 4C = 15,50 (7)

 

-35L -15C = -82,50

 35L +28C = 108,50

   0L +13C = 26

 

C = 26,00/13

C= 2,00

 

Tomando a primeira equação:

 

7L +3(2 ) = 16,50

7L = -6+16,50

L = 1,5

 

Resposta: Preço do lápis é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00

 

 

2 - Método da substituição:

 

Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o número de cada tipo de veículo?

 

A = AUTOMÁVEIS  /  M = MOTOCICLETAS

 

   A +   M = 17

4A + 2M = 58 

 

 

A = - M + 17

 

4 (-M+17) + 2M = 58

 

-4M + 68 + 2M = 58

-2M = -10

 -M = -5 x(-1)

  M = 5

 

A + 5 = 17

A = -5 + 17

A = 12

 

Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.

 

 

3 - Método da comparação:

 

c) Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda?

 

C = CARA  /  K = COROA

 

   C  +  k   =  100

10C  -5K  =   25

 

K  =  -C +100

 

-5K  =  -10C +25

-K   =  (-10C + 25) / 5

-K  =   -2C + 5 (-1)

K   =   2C  -5

 

-C + 100  =  2C - 5

-C -2C  =  -100 -5

-3C  =  -105 (-1)

C  =  105 / 3

 

C = 35

 

Resposta: 35 vezes.

 

 

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