1 - Método da adição:
Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?
L=LÁPIS / C=CANETAS
7L + 3C = 16,50
5L + 4C = 15,50
7L + 3C = 16,50 (-5)
5L + 4C = 15,50 (7)
-35L -15C = -82,50
35L +28C = 108,50
0L +13C = 26
C = 26,00/13
C= 2,00
Tomando a primeira equação:
7L +3(2 ) = 16,50
7L = -6+16,50
L = 1,5
Resposta: Preço do lápis é R$ 1,50 e preço da caneta é R$ 2,00
2 - Método da substituição:
Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando, existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o número de cada tipo de veículo?
A = AUTOMÁVEIS / M = MOTOCICLETAS
A + M = 17
4A + 2M = 58
A = - M + 17
4 (-M+17) + 2M = 58
-4M + 68 + 2M = 58
-2M = -10
-M = -5 x(-1)
M = 5
A + 5 = 17
A = -5 + 17
A = 12
Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.
3 - Método da comparação:
c) Uma pessoa participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 100 vezes. Cada vez que ocorre cara, ela ganha R$ 10,00 e cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00. Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 25,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda?
C = CARA / K = COROA
C + k = 100
10C -5K = 25
K = -C +100
-5K = -10C +25
-K = (-10C + 25) / 5
-K = -2C + 5 (-1)
K = 2C -5
-C + 100 = 2C - 5
-C -2C = -100 -5
-3C = -105 (-1)
C = 105 / 3
C = 35
Resposta: 35 vezes.